\end{pmatrix}</math>
נדרג ונמצא את הפתרונות (שימו לב: מספיק למצוא רק את x,y,z או רק את a,b,c מכיוון שבהנתן צירוף לינארי של איברי C שנותן את החיתוך אין צורך להמשיך (כמו כן לגבי B).)
<math>\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 & -3 & -1 & -1 & | & 0 \\
0 & 1 & 0 & -2 & -4 & -1 & | & 0 \\
0 & 0 & 1 & -4 & 1 & -1 & | & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & -5 & 1 & | & 0 \\
\end{pmatrix}</math>
במקרה זה קל יותר למצוא את x,y,z; המשתנים החופשיים הינם x,z ומתקיים z=5y. ולכן הצ"ל הכללי בחיתוך הינו:
<math>B\cap C=\Big\{x\begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 4 & -3\end{pmatrix}+y\begin{pmatrix}1 & 4 \\ -1 & 4 \end{pmatrix}+5y\begin{pmatrix}1 & 1 \\ 1 & -2\end{pmatrix}\Big\}=</math>
<math>=\Big\{x\begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 4 & -3\end{pmatrix}+y\begin{pmatrix}6 & 9 \\ 4 & -6 \end{pmatrix}\Big\}=span\Big\{\begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 4 & -3\end{pmatrix},\begin{pmatrix}6 & 9 \\ 4 & -6 \end{pmatrix}\Big\}</math>
==קואורדינטות==