<math>\alpha[u_1]_B= \alpha \begin{pmatrix}a_1 \\ a_2 \\ \vdots \\ a_n\end{pmatrix}=
\begin{pmatrix} \alphaa_1 alpha_1 \\ \alpha a_2 \\ \vdots \\\alpha a_n\end{pmatrix} =
[\alpha u_1]_B</math>
<math>[v]_B=\begin{pmatrix}a_1 \\ a_2 \\ \vdots \\ a_n\end{pmatrix}</math> אםמש"םל
והסק מכך ש'''מסקנה:'''
2. <math>u_1,...,u_k</math> בת"ל אם"ם <math>[u_1]_B,...,[u_k]_B</math> בת"ל
הוכחה:
12. מ<math>u_1,...,u_k</math> בת"ל
אמ"מ
נוכיח טענה זו בהמשך<math>\sum_{i=1}^k\alpha_iu_i=0 \Rightarrow \forall i \; \alpha_i =0</math> אמ"מ <math>[\sum_{i=1}^k\alpha_iu_i]_B=[0]_B=0 \Rightarrow \forall i \; \alpha_i =0</math> אמ"מ <math>\sum_{i=1}^k\alpha_i[u_i]_B=0 \Rightarrow \forall i \; \alpha_i =0</math> אמ"מ <math>[u_1]_B, לאחר שנלמד על העתקות לינאריות. כעת נניח שהיא נכונה ונתרכז בכלי החישובי המשמעותי שקיבלנו; כל ..,[u_k]_B</math> בת"ל 3. ברעיון דומה מה בעצם המסקנה אומרת? שכל בדיקה/חישוב של תלות לינארית או פרישה '''בכל ''' מרחב וקטורי (מטריצות, פולינומים, פונקציות) יכול בעצם להעשות במרחב הוקטורי המוכר והנוח <math>\mathbb{F}^n</math>.
==צירופים לינאריים - דוגמאות נוספות==