<math>B=\Big\{\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1\end{pmatrix},\begin{pmatrix}0 & 1 \\ 0 & 0 \end{pmatrix},\begin{pmatrix}0 & 0 \\ 1 & 0\end{pmatrix}\Big\},
C=\Big\{\begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 4 & -3\end{pmatrix},\begin{pmatrix}1 & 4 \\ -1 & 4 \end{pmatrix},\begin{pmatrix}1 & 1 \\ 1 & -2\end{pmatrix}\Big\}</math>
'''פתרון.'''
(קחו נשימה עמוקה) יהיו סקלרים a,b,c,x,y,z, וקטור הוא בחיתוך אם"ם הוא צירוף לינארי של שתי הקבוצות הפורשות:
<math>a\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1\end{pmatrix}+b\begin{pmatrix}0 & 1 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}+c\begin{pmatrix}0 & 0 \\ 1 & 0\end{pmatrix}=x\begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 4 & -3\end{pmatrix}+y\begin{pmatrix}1 & 4 \\ -1 & 4 \end{pmatrix}+z\begin{pmatrix}1 & 1 \\ 1 & -2\end{pmatrix}</math>
לכן מערכת המשוואות '''על הסקלרים''' הינה:
<math>\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 & -3 & -1 & -1 & | & 0 \\
0 & 1 & 0 & -2 & -4 & -1 & | & 0 \\
0 & 0 & 1 & -4 & 1 & -1 & | & 0 \\
-1 & 0 & 0 & 3 & -4 & 2 & | & 0 \\
\end{pmatrix}</math>
==קואורדינטות==