שינויים

תהי מטריצה <math>A\in\mathbb{F}^{m\times n}</math>. מגדירים שלושה 4 מרחבים עיקריים:*'''מרחב השורותהעמודות''' של A. זהו המרחב הנפרש על ידי שורות עמודות המטריצה A. נסמן <math>RC(A)=span\{R_1C_1(A),...,R_mC_n(A)\}=\subseteq{Ax\; | \; x\in \mathbb{F}^n\}\leq\mathbb{F}^m</math>*'''מרחב העמודות'השורות'' של A. זהו המרחב הנפרש על ידי עמודות המטריצה A. נסמן <math>CR(A)=span\{C_1R_1(A),...,C_nR_m(A)\}=\subseteq{A^tx\; | \; x\in \mathbb{F}^m\}=C(A^t)\leq\mathbb{F}^n</math>*'''מרחב האפס''' של A. זהו מרחב הפתרונות של המערכת ההומוגנית <math>Ax=0</math>. נסמן <math>N(A)=\{x\in\mathbb{F}^n|Ax=0\}\subseteqleq\mathbb{F}^n</math>*'''מרחב האפס השמאלי''' של A. זהו מרחב הפתרונות של המערכת ההומוגנית <math>A^tx=0</math>. נסמן <math>N(A^t)=\{x\in\mathbb{F}^m|A^tx=0\}=\{x\in\mathbb{F}^m|x^tA=0\} \leq \mathbb{F}^m</math>