שינויים
/* מרחב השורות */
תרגיל: תהא <math>A\in\mathbb{F}^{m\times n}</math> ותהא <math>E\in\mathbb{F}^{m\times m}</math> מטריצה הפיכה (למשל מכפלת מטריצות אלמנטריות שמדרגות את <math>A</math>).
הוכח <math>R(A)=R(EA)</math> .
הוכחה:
(<math>\supseteq</math>) יהא <math>(EA)^{t}x\in R(EA)</math> אזי <math>(EA)^{t}x=A^{t}E^{t}x=A^{t}(E^{t}x)=A^{t}y\in R(A)</math>.
(<math>\subseteq</math>) יהא <math>A^{t}x\in R(A)</math> אזי
1 & 3 & 3 & 5
\end{array}\right)</math>
פתרון: <math>\left(\begin{array}{cccc}
0 & 0 & 0 & 0
\end{array}\right)</math>
כיוון שמרחב השורות של <math>A</math> שווה למרחב השורות לאחר דירוג נקבל ש
<math>R(A)=span\{\left(\begin{array}{cccc}
1 & 2 & 3 & 4\end{array}\right),\left(\begin{array}{cccc}
0 & 1 & 0 & 1\end{array}\right)\}=\{\left(\begin{array}{c}
3a\\
4a+b
\end{array}\right)\} R(A)=span; | \; a,b\in \mathbb{R}\}</math>
=== מרחב העמודות ===
