שינויים
/* תרגיל */
<math>p = rank (AB)\leq rank B \leq p</math> ומכאן ש <math> rankB=p</math> כלומר עמודות B בת"ל
==== תרגיל ====
תהא <math>
A=
\begin{pmatrix}
1 & 1 & * \\
1 & * & 1 \\
* & 1 & * \\
\end{pmatrix}
</math>
נניח כי למערכת <math>Ax=0</math> יש 2 פתרונות בת"ל.
מצא את <math>A</math>
פתרון: מהנתון נקבל כי <math>\dim N(A)\geq 2</math> כיוון ש <math>A\neq 0</math> נקבל כי <math>\dim N(A)= 2</math>
לפי משפט הדרגה נקבל כי <math>rank(A)=1</math> כלומר כל העמודות ת"ל בראשונה (כי אין עמודת אפסים). לכן העמודה השניה היא כפולה של העמודה הראשנה וכן העמודה השלישית היא כפולה של העמודה הראשונה. מצורת המטריצה נקבל כי בעצם העמודה השניה שווה לעמודה הראשונה וכן השלישית ולכן
<math>
A=
\begin{pmatrix}
1 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 1 \\
\end{pmatrix}
</math>
