שינויים
/* תרגיל */
בסיס ל <math>\mathbb{R}^{3}</math>
==== תרגיל ====
תהא A ריבועית מסדר n כך ש <math>A^2=0</math> הוכיחו כי <math>rank(A)\leq n/2</math>
פתרון: מהנתון נקבל כי כל עמודה של A נמצאת במרחב האפס של A ולכן מרחב העמודות מוכל ב מרחב האפס <math>2rank(A)\leq \dim N(A)+\dim C(A)=n </math>. נחלק ב 2 ונקבל את המבוקש.
==== תרגיל ====
תרגיל. יהיו <math>A,B\in\mathbb{F}^{n\times n}</math> כך ש <math>rank(A)+rank(B)>n</math>. הוכח <math>AB\not=0</math>
