==== תרגיל ====
השלימו את קבוצת הוקטורים (נתון שהם בת"ל) הבאה
<math><math>\left\{ \left(\begin{array}{c}
1+i\\
1\\
5
\end{array}\right)\right\}</math> לבסיס של <math>\mathbb{C}^{4}</math>
==== תרגיל====
הוכיחו (בצורה פשוטה): כל מטריצה לא ריבועית אינה הפיכה.
==== תרגיל ====
תהא <math>A\in\mathbb{R}^{n\times n}</math> נגדיר
<math>B=\left(\begin{array}{c}
A\\
A
\end{array}\right) ו C=\left(\begin{array}{c}
A\\
A^{t}
\end{array}\right)</math> .
הוכיחו/הפריכו:
1.לכל <math>A</math> מתקיים <math>\text{rank} A=\text{rank} B</math>
2. לכל <math>A</math> מתקיים <math>\text{rank} A=\text{rank} C</math>
3. קיימת <math>A</math> שעבור <math>\text{rank} C=2\text{rank} A</math>
4. קיימת <math>A</math> שעבור <math>\text{rank}C>2\text{rank} A</math>
==== תרגיל ====
תהא A ריבועית מסדר n כך ש <math>A^2=0</math> הוכיחו כי <math>rank(A)\leq n/2</math>