לכל וקטור <math>v\in V</math> מתקיים ש <math>[T]^E_F[v]_E=[Tv]_F</math>
'''הערה''': שימו לב שמטריצת מעבר <math>[I]_B^{B'}</math> היא מקרה פרטי של מטריצה מייצגת. היא מייצגת את העתקת הזהות (ומכאן הסימון) <math>I:V\to V</math>
כאשר <math>B,B'</math> שני בסיסים של המרחב.