*הוכיחו שקיים בסיס <math>D</math> ל <math>\mathbb{R}^{2\times2}</math> כך המטריצה המייצגת מהצורה
<math>[T]_{D}^{D}=\left(\begin{array}{cccc}
0 & 0 * & 0 * & 0*\\
0 & * & * & *\\
0 & * & * & *\\
0 & * & * & *
\end{array}\right)</math>
ויש בנוסף שורת אפסים
=== תרגיל חשוב! ===
0 & 0 & 0
\end{array}\right)</math>
וגם<math>
[T\circ\hat{T}]_{B}^{C} =\left(\begin{array}{ccc}
0 & 0 & 0\\
0 & 0 & 0
\end{array}\right)
</math>
**הוכיחו/הפריכו: קיימת <math>\hat{T}:\mathbb{R}_{2}[x]\to\mathbb{R}_{2}[x]</math> כך ש
<math>[\hat{T}\circ T]_{B}^{B} =\left(\begin{array}{ccc}
7 & 8 & a
\end{array}\right)</math>
===אלגוריתם למציאת מטריצה המייצגת את ההעתקה בין בסיסים כלשהם===