=== דוגמא ===
<math>V=\mathbb{R}_{2}[x],\,W=\mathbb{R}^{2}</math>. ויהיו
<math>E=\{-1,2+x,3+x+x^{2}\},F=\{\left(\begin{array}{c}
1\\
0
1
\end{array}\right)\}</math>
בסיסים בהתאמה
נגדיר <math>T:V\to W</math>
1
\end{array}\right)</math>
ולכן <math>[T(-1)]_{F}=\left(\begin{array}{c}
1\\
-1
\end{array}\right)</math>
ולכן
<math>[T(2+x)]_{F}=\left(\begin{array}{c}
-1\\
2
1
\end{array}\right)</math>
ולכן <math>[T(3+x+x^{2})]_{F}=\left(\begin{array}{c}
-1\\
3
\end{array}\right)</math>
ולכן, בסופו של דבר,
<math>[T]_{F}^{E}=\left(\begin{array}{ccc}
'''הערה3:''' שימו לב שאם ניקח את הוקטורים <math>Tv_1,...,Tv_n</math> ונשים אותם באופן נאיבי בעמודות מטריצה נקבל <math>[T]^E_S</math> (כאשר S הוא הבסיס הסטנדרטי)
=== תרגיל (6.12)===