שינויים
/* אלגוריתם להשלמה לבסיס לפי עמודות */
# נשים את וקטורי <math>S</math> בעמודות מטריצה.
# נדרג את המטריצה.
# נוסיף וקטורי יחידה כך שהצורה המדורגת תהיה <math>I</math> (כלומר, את וקטורי היחידה כך שבכל שורה של הצורה המדורגת יהיה איבר מוביל).# אם במהלך הדירוג החלפנו שורות, צריך לחזור אחורה בתהליך עם וקטורי היחידה שהוספנו (למשל, אם הוספנו את <math>e_2</math>, אבל בדירוג החלפנו <math>R_2\leftrightarrow R_3</math>, צריך להוסיף לקבוצה המקורית את <math>e_3</math>). אז <math>S</math> ביחד עם וקטורי היחידה שהוספנו האלו היא בסיס.
אם יש בלבול, אפשר ללכת פשוט לפי ההגדרה; למשל, אם רוצים להוכיח שקבוצה היא בת"ל, אבל לא זוכרים אם האלגוריתם הוא בשורות או בעמודות, קחו צירוף לינארי מתאפס, תגיעו למערכת משוואות, ואז תפתרו אותה.
