*הוכחת אש"מ לנורמה מושרית מ-מ"פ (מסוף השיעור):
<math>||x+t||^2=||x||^2+2Re<x,y>+||y||^2\leq ||x||^2+2|<x,y>|+||y||^2\leq ||x||^2+2||x||||y||+||y||^2=(||x||+||y||)^2</math>
(האי שיוויון הראשון נכון לכל מרוכב: החלק הממשי והחלק המרוכב קטנים או שווים כל אחד מהערך המוחלט. האי שוויון השני הוא קושי-שוורץ).