שינויים

88-113 תשע"ג סמסטר ב' - הודעות

נוספו 1,704 בתים, 09:04, 18 ביוני 2013
*רשימת משפטים למבחן [[מדיה: mishpatim.jpg|ראה כאן]] *13/6- השלמה לתירגול [[מדיה: hashlama.doc|ראה השלמה]] * מטריצה נורמלית ומשולשית היא אלכסונית: [[מדיה: diagonal.pdf|ראה הוכחה]] * להלן הבהרה בנושא ש.ב- תרגילים שיעלו בשבועיים האחרונים של הסמסטר לא יהיו להגשה (כלומר, יעלו עם פתרונות). מתוך 9 התרגילים שכן להגשה ילקחו ה-7 הטובים ביותר. כלומר אם יש תרגיל שאינכם מרוצים מציונו, או שפיספסתם הגשה במהלך הסמסטר, המשיכו להגיש גם את 8 ו-9. *בדף 7, בעמ' 95 תרגיל 1.4 ב,ג, כתוב לחשב לפי המכפלה הפנימית שמוגדרת ב1.1, הכוונה היא ל 1.3 *'''שאלה מהכיתה[[מדיה: pitaron.doc|פיתרון מלא]] *הוכחת אש"מ לנורמה מושרית מ-מ"פ (מסוף השיעור): <font sizemath>||x+y||^2=3 color||x||^2+2Re<x,y>+||y||^2\leq ||x||^2+2|<x,y>|+||y||^2\leq ||x||^2+2||x||||y||+||y||^2=#ff0000(||x||+||y||)^2</math(האי שיוויון הראשון נכון לכל מרוכב: החלק הממשי והחלק המדומה קטנים או שווים כל אחד מהערך המוחלט. האי שוויון השני הוא קושי-שוורץ). 
*תיקון חשוב לתרגיל 2 על ג'ירדון מטריצות
[[מדיה: tikun.doc|תיקון לתרגיל 2, תירגול 6]]
שימו לב שהחזקה *טיפ (שקשור לתיקון): למטריצה A משולשית עם 0 על האלכסון, שהרכיבים שונים מ-0 החל מאיזשהו אלכסון מעל הראשי, חזקה של A מעלה באלכסון '''אחד ''' (כפי שראינו בכיתה) כאשר האלכסון (אשר החל ממנו רכיבים שונים מאפס) הוא '''אחד ''' מעל הראשי (כי <math>(A)_{i,j}\ne 0\ only\ for\ a_{i,i+1} => A^2_{i,j}\ne0\ only\ for\ a_{i,i+1}a_{i+1,i+2}</math>).
באותו אופן הדרגה תעלה k אלכסונים כאשר האלכסון הראשון ששונה מאפס יהיה k אלכסונים מעל הראשי<math>(כי A)_{i,j}\ne 0\ \ for\ a_{i,i+1} => A^2_{i,j}\ne0\ \ for\ a_{i,i+1}a_{i+1,i+2}=b_{i,i+2} => A^3\ne 0\ for\ a_{i,i+1}b_{i+1,i+2}=c_{i,i+3} =>...</math>).
<math>(A)_{iבאותו אופן,j}\ne 0\ only\ for\ a_{i,i+k} => החזקה של A^2_{i,j}\ne0\ only\ for\ a_{i,i+תעלה '''k}a_{i+אלכסונים''' כאשר האלכסון הראשון ששונה מאפס יהיה '''k,i+2k}</math>).</font>אלכסונים''' מעל הראשי (כי
<math>(A)_{i,j}\ne 0\ \ for\ a_{i,i+k} => A^2_{i,j}\ne0\ \ for\ a_{i,i+k}a_{i+k,i+2k}=b_{i,i+2k} =>...</math>).
*29/4- תרגילים בדוקים שלא נילקחו בכיתה, נמצאים בתיקיה ע"ש הקורס בחדר צילום, בקומת הכניסה של מתמטיקה.
2,077
עריכות