שינויים
/* 5 */
==4==
===א===
יהיו f,g פונקציות רציפות בכל הממשיים המקיימות <math>\forall x\in\mathbb{Q}:f(x)=g(x)</math>
הוכח כי <math>f\equiv g</math> על כל הממשיים.
===ב===
מצא לאילו ערכי <math>\alpha</math> ובאילו נקודות הפונקציה הבאה גזירה:
::<math>f(x)=\begin{cases} \frac{1}{3}x^3-x+\alpha&x\in\mathbb{Q}\\\frac{1}{2}x^2-x&x\notin\mathbb{Q}\end{cases}</math>
==5==
תהי f פונקציה רציפה וחסומה בקטע <math>(a,b]</math> וגזירה בקטע <math>(a,b)</math>
===א===
נניח כי f אינה רציפה בקטע הסגור <math>[a,b]</math> לכל הצבה של <math>f(a)</math>. הוכח כי הנגזרת <math>f'</math> אינה חסומה מלעיל ואינה חסומה מלרע בקטע <math>(a,b]</math>
===ב===
הוכח שהכיוון ההפוך אינו נכון באופן כללי: תן דוגמא לפונקציה f כך שהנגזרת <math>f'</math> אינה חסומה מלעיל ואינה חסומה מלרע בקטע <math>(a,b]</math>, ואילו f רציפה בקטע הסגור <math>[a,b]</math>.
