88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/דמה1

מתוך Math-Wiki
גרסה מ־13:44, 5 באפריל 2012 מאת ארז שיינר (שיחה | תרומות) (יצירת דף עם התוכן "==1== קבע האם הטורים הבאים מתכנסים בהחלט/בתנאי/מתבדרים ===א=== <math>\sum(-1)^nln\Big(\frac{2+2+3+...+n}{1+2+3+...+n}\Big...")

(הבדל) → הגרסה הקודמת | הגרסה האחרונה (הבדל) | הגרסה הבאה ← (הבדל)
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

תוכן עניינים

1

קבע האם הטורים הבאים מתכנסים בהחלט/בתנאי/מתבדרים

א

\sum(-1)^nln\Big(\frac{2+2+3+...+n}{1+2+3+...+n}\Big)

ב

\sum(-1)^nn\cdot ln(cos(\frac{1}{n}))


2

חשב את הגבולות הבאים

א

\lim_{n\rightarrow\infty}n^{\frac{1}{\sqrt{n}}}

ב

\lim_{x\rightarrow\infty}x\Big[ln^2(x+1)-ln^2(x-1)\Big]

3

א

הוכח כי לכל x ממשי מתקיים

e^x\geq 1+x+\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{6}

ב

הוכיח כי לכל x שלילי מתקיים

e^x<1+x+\frac{x^2}{2}


4