הבדלים בין גרסאות בדף "88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/דמה2"

גרסה מ־19:02, 16 באפריל 2012

קבע לאילו ערכי x הטור הבא מתכנס ומצא את סכומו

\sum_{n=0}^\infty(-1)^n\Big(ln(1+\frac{1}{|x|})\Big)^n

חשב את הגבול הבא

\lim_{x\rightarrow 0}\frac{e^{-\frac{1}{x^2}}}{x}

רמז: $t=\frac{1}{x^2}$

תהי סדרה $a_n$ כך שלכל $\epsilon>0$ קיים $N_\epsilon$ כך שלכל $n>N_\epsilon$ מתקיים

0<a_{n+1}-a_n<\epsilon

הוכח/הפרך: $a_n$ מתכנסת

@@ שורה 13: / שורה 13: @@
 ==שאלה 2==
+===א===
+תהי סדרה <math>a_n</math> כך שלכל <math>\epsilon>0</math> קיים <math>N_\epsilon</math> כך שלכל <math>n>N_\epsilon</math> מתקיים
+::<math>0<a_{n+1}-a_n<\epsilon</math>
+'''הוכח/הפרך''': <math>a_n</math> מתכנסת
+===ב===