שינויים
/* 2 */
==2==
===א===
ברור כי <math>max\{a_n,b_n\}\geq a_n</math> ולכן לפי מבחן ההשוואה הראשון לטורים חיוביים הטור מתבדר.
===ב===
כיוון שהטור <math>\sum a_n</math> מתכנס, אזי הסדרה שלו שואפת לאפס. לכן
<math>\frac{|a_nb_n|}{|b_n|}=|a_n|\rightarrow 0</math>
ולכן לפי מבחן ההשוואה השני לטורים חיוביים, הטור <math>\sum |a_nb_n|</math> מתכנס, כלומר הטור <math>\sum a_nb_n</math> מתכנס בהחלט.
===ג===
הוכחה:
כיוון שהטור <math>\sum a_n</math> מתכנס, אזי הסדרה שלו שואפת לאפס. לכן הסדרה <math>\frac{1}{a_n}</math>לא חסומה או לא מוגדרת ובכל מקרה אינה שואפת לאפס ולכן הטור <math>\sum\frac{1}{a_n}</math> מתבדר.
===ד===
הפרכה:
<math>a_n=(-1)^n\frac{1}{\sqrt{n}}</math> מתכנס לפי לייבניץ, אבל <math>a_n^2=\frac{1}{n}</math> מתבדר
