שינויים

לעומת זאת, אם המנה לעיל גדולה מאחד, סימן שהסדרה מונוטונית עולה ולכן לא שואפת לאפס ולכן הטור מתבדר. באופן דומה אם השורש ה-n גדול מאחד אזי איברי הסדרה גדולים מאחד ולכן הסדרה אינה שואפת לאחד לאפס והטור אינו מתכנס ===מבחן העיבוי===תהי <math>a_n</math> סדרה '''חיובית, מונוטונית ושואפת לאפס'''. אזי:  ::הטור <math>\sum a_n</math> מתכנס אם"ם הטור <math>\sum 2^na_{2^n}</math> מתכנס  כלומר, אנו זורקים את כל האיברים מהטור פרט לאלה הנמצאים במקומות שהם חזקה של שתים. את האיברים הנותרים אנו כופלים בחזקה המתאימה של 2.  <font size=4 color=#a7adcd>'''דוגמא.''' </font> קבע האם הטור <math>\sum\frac{1}{nln(n)}</math> מתכנס.  '''פתרון.'''כיוון שהסדרה <math>\frac{1}{nln(n)}</math> חיובית, מונוטונית ושואפת לאפס, ניתן להפעיל את מבחן העיבוי. לכן, הטור בו אנו מעוניינים מתכנס אם"ם הטור הבא מתכנס: ::<math>\sum 2^n\frac{1}{2^nln(2^n)}</math>  נזכור כי <math>ln(2^n)=nln(2)</math> ולכן  ::<math>\sum \frac{2^n}{2^nln(2^n)}=\frac{1}{nln(2)}</math>  אבל זה סה"כ קבוע כפול הטור ההרמוני, וידוע כי הטור ההרמוני מתבדר.  לכן סה"כ הטור '''מתבדר'''.