הבדלים בין גרסאות בדף "88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/טורים/מבחנים לחיוביים/דוגמאות/10"

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
 
שורה 3: שורה 3:
 
אם <math>\alpha=0</math> מתכנס, נניח שהוא שונה מאפס לשאר הפתרון.
 
אם <math>\alpha=0</math> מתכנס, נניח שהוא שונה מאפס לשאר הפתרון.
  
נעשה e בחזק ln ונקבל <math>\sum \frac{1}{n^{-ln|\alpha|}}</math>
+
נעשה e בחזקת ln ונקבל <math>\sum \frac{1}{n^{-ln|\alpha|}}</math>
  
 
לכן הטור מתכנס אם ורק אם <math>-ln|\alpha|>1</math>
 
לכן הטור מתכנס אם ורק אם <math>-ln|\alpha|>1</math>
  
 
כלומר אם ורק אם <math>|\alpha|<\frac{1}{e}</math>
 
כלומר אם ורק אם <math>|\alpha|<\frac{1}{e}</math>

גרסה אחרונה מ־09:41, 19 באוגוסט 2021

  • \displaystyle\sum_{n=1}^\infty|\alpha|^{\ln(n)}

אם \alpha=0 מתכנס, נניח שהוא שונה מאפס לשאר הפתרון.

נעשה e בחזקת ln ונקבל \sum \frac{1}{n^{-ln|\alpha|}}

לכן הטור מתכנס אם ורק אם -ln|\alpha|>1

כלומר אם ורק אם |\alpha|<\frac{1}{e}