88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/טורים/מבחנים לחיוביים/דוגמאות/10

• $\sum|\alpha|^{ln(n)}$

נבצע את מבחן העיבוי

• $\sum|\alpha|^{ln(2^n)}*2^n$

• =$|\alpha|^{ln(2^n)}*2^n$
• =$|\alpha|^{ln(2)}*2^n*|\alpha|^n$
• $|2*\alpha|^{n}*|\alpha|^{ln(2)}$
• $|\alpha|^{ln(2)}$ הינו קבוע ולכן נבדוק מתי
• $\sum|2*\alpha|^{n}$ מתכנס

וכפי שאנו יודעים, יתכנס עבור:

• $|2*\alpha|<1$

לכן הטור יתכנס עבור:

• $-0.5<\alpha<0.5$

אחרת יתבדר

נתנאל גניש