88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/טורים/מבחנים לחיוביים/דוגמאות/10

מתוך Math-Wiki
גרסה מ־09:41, 19 באוגוסט 2021 מאת ארז שיינר (שיחה | תרומות)

(הבדל) → הגרסה הקודמת | הגרסה האחרונה (הבדל) | הגרסה הבאה ← (הבדל)
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
  • \displaystyle\sum_{n=1}^\infty|\alpha|^{\ln(n)}

אם \alpha=0 מתכנס, נניח שהוא שונה מאפס לשאר הפתרון.

נעשה e בחזקת ln ונקבל \sum \frac{1}{n^{-ln|\alpha|}}

לכן הטור מתכנס אם ורק אם -ln|\alpha|>1

כלומר אם ורק אם |\alpha|<\frac{1}{e}