שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש
[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/טורים/מבחנים לחיוביים/דוגמאות|חזרה לדוגמאות]]
*<math>\displaystyle\sum_{n=1}^\infty\left[\sqrt[n]e-1\right]</math>
*<math>\sum \sqrt[n]{e}כיון ש-1</math>  כיוון ש <math>\Bigleft(1+\frac{1}{n}dfrac1n\Bigright)^n</math> שואף למספר e '''מלמטה''' מתקיים כי ::<math>\Bigleft(1+\frac{1}{n}dfrac1n\Bigright)^n<e</math>
ולכן
<math>\sqrt[n]{\Bigleft(1+\frac{1}{n}dfrac1n\Bigright)^n}-1<\sqrt[n]{e}-1</math>
אבל
<math>\sqrt[n]{\Bigleft(1+\frac{1}{n}dfrac1n\Bigright)^n}-1 = \frac{1}{n}dfrac1n</math> 
קיבלנו שהטור גדול מטור שמתבדר ולכן מתבדר ע"פ מבחן ההשוואה הראשון.
226
עריכות