*<math>\sum\frac{1}{\sqrt[n]{(n!)^2}}</math>
'''פתרון'''
נשים לב כי <math>\lim\frac{n}{\sqrt[n]{n!}}=e</math>
ולכן <math>\lim\frac{n^2}{\sqrt[n]{n!}^2}=e^2</math>
ולכן הטור חבר של <math>\sum\frac{1}{n^2}</math> ולכן מתכנס.
'''פתרון ישן'''
נשים לב כי לפחות '''שני שלישים''' מאיברי המכפלה <math>1\cdot 2\cdot 3 \cdots n</math> גדולים מהמספר <math>\frac{n}{3}</math>.