השינוי האחרון נעשה בֹ־15 בפברואר 2017 ב־19:46

88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/טורים/מבחנים לחיוביים/דוגמאות/8

גרסה מ־19:46, 15 בפברואר 2017 מאת יהודה שמחה (שיחה | תרומות)

(הבדל) → הגרסה הקודמת | הגרסה האחרונה (הבדל) | הגרסה הבאה ← (הבדל)

חזרה לדוגמאות

  • \displaystyle\sum_{n=1}^\infty\frac1{n\ln(n)^\alpha}

כיון שזו סדרה מונוטונית השואפת ל-0 נפעיל את מבחן העיבוי לקבל את הטור החבר:

\displaystyle\sum_{n=1}^\infty\frac{2^n}{2^n\ln(2^n)^\alpha}=\sum_{n=1}^\infty\frac1{n^\alpha\ln(2)^\alpha}=\frac1{\ln(2)^\alpha}\cdot\sum_{n=1}^\infty\frac1{n^\alpha}

וזה מתכנס אם"ם \alpha>1