88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/טורים/מבחנים לחיוביים/דוגמאות/9

אם $|\alpha|\ge1$ האבר הכללי של הטור לא שואף ל-0 והטור מתבדר.

אם $|\alpha|<1$ נשתמש במבחן הלוגריתמי:

$\lim\limits_{n\to\infty}-\log_n\left(|\alpha|^\sqrt n\right)=-\log\big(|\alpha|\big)\frac{\sqrt n}{\log(n)}$

ומשום ש- $|\alpha|<1$ אז $\log\big(|\alpha|\big)<0$ . בנוסף $\dfrac{\sqrt n}{\log(n)}\to\infty$ ולכן כל הביטוי שואף לאינסוף ומכאן שהטור מתכנס.