השינוי האחרון נעשה בֹ־9 בינואר 2012 ב־14:46

88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/פונקציות/הופכית

גרסה מ־14:46, 9 בינואר 2012 מאת ארז שיינר (שיחה | תרומות) (יצירת דף עם התוכן "==נגזרת של פונקציה הופכית== תהי <math>f:A\rightarrow B</math> פונקציה חח"ע ועל (כאשר A,B קבוצות של מספרים מ...")

(הבדל) → הגרסה הקודמת | הגרסה האחרונה (הבדל) | הגרסה הבאה ← (הבדל)

נגזרת של פונקציה הופכית

תהי f:A\rightarrow B פונקציה חח"ע ועל (כאשר A,B קבוצות של מספרים ממשיים). אזי הפונקציה ההופכית

f^{-1}:B\rightarrow A

מוגדרת היטב ומתקיים

\Big( f^{-1}\Big)'(x)=\frac{1}{f'\Big(f^{-1}(x)\Big)}

הוכחה