88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/פונקציות/ערך הביניים

חזרה לפונקציות

משפט ערך הביניים

ראה משפט ערך הביניים

תרגילים

1

תהי $f:[a,b]\rightarrow [a,b]$ פונקציה על ורציפה. הוכיחו כי קיימת $c\in [a,b]$ המקיימת $f(c)=c$

2

תהי f פונקציה רציפה על כל הממשיים. הוכיחו כי קיימת נקודה x המקיימת $f(f(x))=x$ אם"ם קיימת נקודה y כך ש $f(y)=y$