שינויים

אם ניקח מרחק שקטן או שווה למינימום שבין דלתא לבין אחד, יתקיים שאם <math>|x_1-x_2|<\delta</math> אזי שתי הנקודות נמצאות בקטע <math>[M,\infty)</math> או בקטע <math>[a,M+1]</math> ולכן ההפרש בין התמונות שלהן תחת f הוא קטן מאפסילון כפי שרצינו.

תהי f פונקציה רציפה על קטע לאו דווקא סופי, אזי אם הגבולות של הפונקציה בקצות הקטע קיימים וסופיים, הפונקציה רציפה במ"ש בקטע (ההפך אינו נכון בהכרח, שכן ראינו את הפונקציה <math>f(x)=x</math> שאין לה גבול באינסוף, אך היא רציפה במ"ש על כל ציר הממשיים.)