<math>xsin\Big(\frac{1}{x}\Big)</math> בעלת גבולות סופיים בשני קצוות הקטע, ולכן רציפה שם במ"ש. קל לוודא כי נגזרתה אינה חסומה בקטע.
==שאלה 5==
עבור כל אחד מהטורים הבאים קבעו: מתבדר/ מתכנס בהחלט/ מתכנס בתנאי:
א. <math>\sum (-1)^nsin(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})</math>
ב. <math>\sum (-1)^n\frac{n+1}{n^{\sqrt{n}}}</math>
ג. <math>\sum\frac{cos^2\Big(\frac{n\pi}{2}\Big)}{n}</math>
ד. <math>\sum\frac{n^n}{(n!)^2}</math>
===פתרון===