קל לראות כי <math>\lim\sqrt[n]{a_n}=1</math>, אבל לא קיים הגבול <math>\lim\frac{a_{n+1}}{a_n}</math>
'''הפרכה נוספת''': ניקח את הסדרה הבאה
::<math>a_n=1,3,1,3,1,3,...</math>
מתקיים
::<math>\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{1}{3},3,\frac{1}{3},3,\frac{1}{3},3,...</math>
ולכן לא מתכנס. אבל <math>\sqrt[n]{3}\rightarrow 1</math> וכמובן גם <math>\sqrt[n]{1}\rightarrow 1</math> ולכן סה"כ <math>\sqrt[n]{a_n}\rightarrow 1</math>
==שאלה 2==