שינויים
/* שאלה 3 */
ב.כיוון שהקוסינוס מקבל את הערכים אפס אחד ומינוס אחד במחזוריות הידועה, טור זה בעצם שווה לטור
::<math>\sum\frac{(-1)^n)}{2(2n+1)+\sqrt{2n+1}}</math>
קל לראות שזהו טור שאינו מתכנס בהחלט כיוון שהוא חבר של הטור ההרמוני, אבל כן מתכנס בתנאי לפי משפט לייבניץ'.
==שאלה 4==
תהי f מוגדרת על כל הממשיים, רציפה ב-0 ומקיימת <math>f(x+y)=f(x)+f(y)</math> לכל זוג מספרים <math>x,y\in\mathbb{R}</math>.
הוכיחו כי f רציפה על כל הממשיים.
===פתרון===
*ראשית נבחין כי <math>f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)=2f(0)</math> ולכן <math>f(0)=0</math>
*כעת, נחשב את גבול הפונקציה בנקודה כללית לפי היינה:
*תהי <math>x_o\neq x_n\rightarrow x_0</math>, אזי <math>\lim f(x_n)=\lim f(x_n-x_0+x_0)=\lim f(x_n-x_0)+f(x_0)</math>
*כיוון שהפונקציה רציפה באפס, וכיוון ש <math>0\neq x_n-x_0\rightarrow 0</math>, מתקיים <math>\lim f(x_n-x_0)=0</math>
*ביחד <math>\lim f(x_n) = f(x_0)</math>, ולכן לפי היינה מתקיים <math>\lim_{x\rightarrow x_0}f(x)=f(x_0)</math> ולכן הפונקציה רציפה.
==שאלה 6==
