88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעה

88-132 חשבון אינפיניטיסימלי 1

מבחן

מבחן מועד א עם פתרון. (לשאלה שהתלמיד לא פתר שם יש פתרון פשוט מאד, ישיר לפי ההגדרות.)

מבנה המבחן: כדי לחסוך זמן במבחן ולאפשר לגשת מיד לשאלות המבחן, מומלץ לקרוא את את העמוד הראשון של המבחן (קבוצת פרופ' צבאן). שאלה 1 היא שאלת הוכחה מתוך המשפטים שנתבקשתם ללמוד. שאר השאלות הן שאלות מסוג "תרגיל", לעתים תרגיל חישוב ולעתים תרגיל הוכחה.

איך ללמוד למבחן? המלצתי, שתתאים לרוב התלמידים כנראה, היא זו:

א. לקרוא את כל סיכומי ההרצאות. (כ 3 ימי עבודה.)

ב. לעבור על תקצירי ההרצאות, ולהשתכנע שאתם יודעים לשחזר, לפחות מדגמית, את ההוכחות. (כיום עבודה אחד.)

ג. ללמוד היטב את המשפטים במיקוד למבחן (יש רשימה להלן). זו צריכה להיות שאלת מתנה.

ד. לעבור על התרגיל - שיעורי תרגיל, שיעורי בית, ופתרונות. בהנחה שפתרתם תרגילים כל הסמסטר, זה לא ייקח יותר מחצי יום עבודה.

ה. לפתור מה שיותר מבחנים משנים קודמות. לפחות 10 מבחנים, אך רצוי מה שיותר. (כ 3-7 ימי עבודה.)

תעבדו הכי קשה שאתם יכולים, בלי הנחות ובלי תירוצים. עכשיו זה הזמן, ובלי לעבור את הקורס הזה תגררו קשיים כל התואר (אם בכלל תוכלו להמשיך). לדעתי לרוב ככל התלמידים ההבדל בין לעבור ולהכשל ייקבע על ידי כמות המבחנים שתספיקו לפתור עד המבחן.

נצליח או נכשל ביחד. בואו נצליח!

שאלות ותשובות, כולל לגבי המבחן

מטלות קריאה עצמית

קריאת המטלות הינה חובה ובאחריות הסטונדט. המטלות מסודרות מהאחרונה לראשונה.

השלמה להרצאת 19.1.15.

השלמות קודמות: 15.1.15, 8.1.15 (רשות), 5.1.15 (חובה לקרוא את הפרק השלישי, מומלץ לקרוא גם את שני הפרקים הראשונים), 1.12.14, 27.11.14, 20.11.14, 17.11.14, 13.11.14, דוגמא להוכחה של תכונות חזקה שלמה.

הודעות

גלגל הצלה לנכשלים בתרגיל: תלמידים שלא הגישו תרגילים או נכשלו מסיבה אחרת, מקבלים הזדמנות לקבל בתרגיל ציון עובר (60): עליכם לפתור את כל התרגילים אונליין (בדרך הרגילה, כמו במהלך הסמסטר). ניתן לכם שבוע ימים לעשות זאת. במידה שדרושה הארכה, דברו עם המתרגלים - ייתכן שהם לא רשאים להתעכב יותר מזה. תודה למתרגלים שניאותו לסייע לכם מעבר למקובל. בועז

ציוני בוחן

• ציוני תיכוניסטים
• ציוני הלא תיכוניסטים

משקל ציון תרגיל

• משקל ציון התרגיל מהציון הסופי הוא 15%.
• הרכב ציון תרגיל- 50% בוחן ו- 50% ש"ב.
• מי שנעדר מהבוחן ללא סיבה מוצדקת יקבל אפס בבוחן.
• מי שנעדר מהבוחן מסיבה מוצדקת וסיפק על כך אישור למתרגל אז ציון המבחן הסופי שלו יחליף את ציון הבוחן.
• לכל מי שנעדר מהבוחן ולא סיפק אישור להעדרותו נא לספק אישור למתרגל עד סוף פברואר. אחרת כאמור ציון הבוחן יהיה אפס.

רשימת משפטים להוכחה במבחן

הוחלט שמבין המשפטים ה"גדולים", תדרשו להוכיח במבחן רק משפטים מתוך הרשימה הבאה. (הרשימה זמנית ועשויה להתעדכן מעט, במידה שכן יעודכן כאן.)

א. סדרה עולה וחסומה מתכנסת

ב. סדרה מתכנסת אם ורק אם היא סדרת קושי

ג. למת קנטור על קטעים מקוננים

ד. מבחן קושי (מבחן השורש) להתכנסות טורים

ה. מבחן ד'אלמבר (מבחן המנה) להתכנסות טורים

ו. שקילות הגדרת גבול של פונקציה בשפת $\epsilon$ ו-$\delta$ לאפיון בעזרת סדרות

ז. משפט ערך הביניים (כולל הוכחת המשפטון שלפניו, לגבי פונקציה שמחליפה סימן)

ח. פונקציה רציפה בקטע סגור חסומה

ט. פונקציה רציפה בקטע סגור רציפה במידה שווה

י. הנגזרת של המכפלה של שתי פונקציות

יא.משפט הערך הממוצע (לגרנג')

יב.כלל לופיטל לגבול חד-צדדי במקרה של 0/0

כמובן, כדאי ללמוד לפחות פעם אחת כל אחת מההוכחות, כיון שייתכנו תרגילי הוכחה שמי שראה יותר הוכחות יהיה לו קל יותר אתן.

בועז

שיעורי עזר: ד"ר מיכאל מכורה, בימים שני 10-12 ורביעי16-18, בניין 409, חדר 202. רצוי לוודא מראש (יום ומיקום), במייל machura@math.biu.ac.il

קישורים

תקצירי הרצאות. מתעדכן כל הזמן. נא לדווח טעויות (שלא תוקנו בגירסה העדכנית ביותר) למרצה.

מערכי ההרצאה לפי נושאים. בקרוב יכלול את כל החומר עד סוף הקורס.

טיפים וטריקים. מערכי התרגול של ליאורה הוך מכילים טיפים וטריקים רבים לפתרון שאלות, כולל ממבחנים, ומומלצים לכל מי שמתקשה למצוא את הטריקים בעצמו: חסמים, סדרות והגדרת התכנסות, חשבון גבולות, אי-שיויונים בין סדרות, סדרות מונוטוניות, המספר e, תת-סדרות, גבולות עליונים ותחתונים, מבוא לטורים, מבחני התכנסות טורים, התכנסות בתנאי ומבחנים נוספים, גבולות פונקציות ורציפות, (המשך יבוא...)

שאלות לתרגול נוסף.

מערכי תרגול

מכינה ורענון

רענון על אי שוויונים ואינדוקציה: תרגיל רענון, פתרון. נושאים נוספים לרענון אפשר למצוא במכינה למתמטיקה: מערכי שיעור מכינה (שיעורים 1-7), תרגילים עם פתרונות מהמכינה.

ציוני המבחן המסכם של המכינה מהקיץ.