הבדלים בין גרסאות בדף "88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעה/בוחן 1"

גרסה מ־18:04, 15 בדצמבר 2014

תהיינה שתי סדרות $a_n,b_n$ כך ש:

1.

\lim a_n-b_n=\infty

2.

\lim a_n^2+b_n^2= L\in\mathbb{R}

הוכיחו/הפריכו:

\lim a_n^2-b_n^2= 0

תהי סדרה $a_n$ וקבוע $0<q<1$ כך ש

\forall n\geq 2: |a_{n+1}-a_n|\leq q\cdot|a_n-a_{n-1}|

הוכיחו כי $a_n$ מתכנסת.

(רמז: יש בשאלה הזו קושי)

@@ שורה 11: / שורה 11: @@
 ===סעיף ב===
+תהי סדרה <math>a_n</math> וקבוע <math>0<q<1</math> כך ש
+::<math>\forall n\geq 2: |a_{n+1}-a_n|\leq q\cdot|a_n-a_{n-1}|</math>
+הוכיחו כי <math>a_n</math> מתכנסת.
+(רמז: יש בשאלה הזו '''קושי''')
 ==שאלה 2 (40 נק)==