הבדלים בין גרסאות בדף "88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעה/בוחן 1"

גרסה מ־18:35, 15 בדצמבר 2014

תהיינה שתי סדרות $a_n,b_n$ כך ש:

1.

\lim a_n-b_n=0

2.

\lim a_n^2+b_n^2= L\in\mathbb{R}

הוכיחו/הפריכו:

\lim a_n^2-b_n^2= 0

תהי סדרה $a_n$ וקבוע $0<q<1$ כך ש

\forall n\geq 2: |a_{n+1}-a_n|\leq q\cdot|a_n-a_{n-1}|

הוכיחו כי $a_n$ מתכנסת.

(רמז: יש בשאלה הזו קושי)

לכל שתי קבוצות לא ריקות וחסומות מלעיל.

1. הוכיחו/הפריכו:

sup(A\cap B)=min\{sup(A),sup(B)\}

2. הוכיחו/הפריכו:

sup(A\cup B)=max\{sup(A),sup(B)\}

@@ שורה 21: / שורה 21: @@
 ===סעיף א===
+לכל שתי קבוצות לא ריקות וחסומות מלעיל.
+::1. '''הוכיחו/הפריכו''': <math>sup(A\cap B)=min\{sup(A),sup(B)\}</math>
+::2. '''הוכיחו/הפריכו''': <math>sup(A\cup B)=max\{sup(A),sup(B)\}</math>
 ===סעיף ב===