שינויים

2) נכון.נוכיח  בלי הגבלת כלליות נניח ש <math>\sup(B)\leq\sup(A)</math> ולכן <math>\max\{\sup(A),\sup(B)\}=\sup(A)</math> נסמן <math>\sup(A)=S</math>. נוכיח ש <math>S</math> מקיים את התכונות של<math>\sup(A\cup B)</math> א) חסם מלעיל: יהי <math>x\in A\cup B</math>. אם <math>x\in A</math> אז בוודאי  <math>x\leq \sup(A) = S</math> ואם <math>x\in B</math> אז <math>x\leq \sup(B) \leq \sup(A)=S</math> ולכן <math>S</math> אכן חסם מלעיל של <math>A\cup B</math>