שינויים
/* שאלה 3 (30 נק) */
זה נכון מפני ש
<math>a_{n+2}=1+\frac{a_{n+1}}{2}\geq 1+\frac{a_n}{2}=a_{n+1}</math> ובזאת הוכחנו שהיא מונוטונית עולה. נוכיח שהסדרה חסומה מלעיל ע"י 2, באינדוקציה: 2) חסימות מלעיל: צריך להראות ש <math>a_n\leq 2</math>. עבור <math>n=1</math> אכן <math>a_1=1<2</math>. נניח שעבור <math>n</math> מתקיים <math>a_n\leq 2</math>. אז גם עבור <math>n+1</math> מתקיים <math>a_{n+1}=1+\frac{a_n}{2}\leq 1+\frac{2}{2}=2</math> כנדרש. לכן זו סדרה מונוטונית עולה וחסומה מלעיל ולכן היא מתכנסת. נסמן את גבולה ב <math>L</math>. נמצא את הגבול באמצעות הטריק הרגיל. נפעיל <math>\displaystyle{\lim_{n\to\infty}}</math> בשני אגפים של המשוואה <math>a_{n+1}=1+\frac{a_n}{2}</math> ונקבל <math>L=1+\frac{L}{2}</math> כלומר <math>L=2</math>. ובזה סיימנו את הפתרון.
===סעיף ב===
