שינויים
/* סעיף ב */
קבעו אם הטורים הבאים מתכנסים
1)
::<math>\sum_{n=1}^\infty (\sqrt{n^2+n+1}-n)</math>
פתרון: נשים לב ש
<math>\displaystyle{\lim_{n\to\infty}}\sqrt{n^2+n+1}-n=\displaystyle{\lim_{n\to\infty}}\frac{(\sqrt{n^2+n+1}-n)(\sqrt{n^2+n+1}+n)}{\sqrt{n^2+n+1}+n}=\displaystyle{\lim_{n\to\infty}}\frac{n^2+n+1-n^2}{\sqrt{n^2+n+1}+n}</math>
<math>=\displaystyle{\lim_{n\to\infty}}\frac{1+\frac{1}{n}}{\sqrt{1+\frac{1}{n}+\frac{1}{n^2}}+1}=\frac{1}{2}</math>
כלומר הסדרה בתוך הטור לא מתכנסת ל 0 ולכן הטור מתבדר.
2)
::<math>\sum_{n=1}^\infty\frac{2^n+(-2)^n}{3^n}</math>
פתרון: נשים לב שזה בעצם סכום של שני הטורים
<math>\sum_{n=1}^\infty\frac{2^n}{3^n}+\sum_{n=1}^\infty\frac{(-2)^n}{3^n}=\sum_{n=1}^\infty(\frac{2}{3})^n+\sum_{n=1}^\infty(\frac{(-2)}{3})^n</math>
כל אחד מהטורים האלה הוא טור הנדסי שהמנה שלו בין <math>-1</math> ל <math>1</math> ולכן הוא טור מתכנס.
ולכן גם סכומם שהוא הטור שלנו, מתכנס.
