שינויים
/* ב */
כפי שראינו בכיתה, נשתמש בפונקציה <math>f(x)=x^2sin(1/x)</math>, כאשר אנחנו מגדירים <math>f(0)=0</math>. ברור שהיא גזירה בכל מקום פרט לאפס, נוכיח שהיא גם גזירה באפס. <math>f'(0)=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{f(x)-f(0)}{x-0}=\lim_{x\rightarrow 0}xsin(1/x)=0</math>.
לכן ערך הנגזרת באפס הוא אפס. מהו גבול הנגזרת ב<math>x_0=0</math>?
הנגזרת בנקודות השונות מאפס שווה ל<math>2xsin(1/x)-cos(1/x)</math>. לכן הגבול שלה באפס לא קיים (אפס ועוד משהו לא קיים) כפי שרצינו.
