שינויים
/* א */
<math>\lim_{n\rightarrow\infty}\Big[\sup_{x\in [0,\frac{1}{2}]}|\frac{x^n}{1+x^n}|\Big]</math>
נגזור על מנת למצוא את המקסימום:
<math>\Big(\frac{x^n}{1+x^n}\Big)' = \frac{nx^{n-1}(1+x^n) - nx^{n-1}\cdot x^n}{(1+x^n)^2}=\frac{nx^{n-1}}{(1+x^n)^2}</math>
הנגזרת מתאפסת באפס, לכן המקסימום הוא בקצוות
<math>f_n(0)=0</math>,
<math>f_n(\frac{1}{2})=\frac{1}{2^n+1}</math>
ולכן
<math>\lim_{n\rightarrow\infty}\Big[\sup_{x\in [0,\frac{1}{2}]}|\frac{x^n}{1+x^n}|\Big]= \lim_{n\rightarrow\infty}\frac{1}{2^n+1}=0 </math>
ולכן הסדרה '''מתכנסת במ"ש'''.
===ב===
