שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

88-133 אינפי 2 תשעב סמסטר ב/פתרון מועד א

נוספו 643 בתים, 02:29, 22 ביולי 2012
/* 6 במבחן של אגרונובסקי */
'''פתרון''':
 
*לפי מבחן השוואה גבולי, קל לראות שכיוון שהאינטגרל <math>\int_1^\infty e^{-\frac{x}{2}}dx</math> מתכנס, כך גם האינטגרל <math>F(\alpha)</math> לכל אלפא.
 
*כמו כן קל לוודא כי הפונקציה <math>F(\alpha)</math> מונוטונית. (זה לבד מוכיח רציפות פרט למספר בן מנייה של נקודות...)
 
*תהי a נקודה מסויימת. נבחר M כך ש <math>\int_M^\infty x^{a+1}e^{-x}dx < \frac{\epsilon}{2}</math>
 
*כעת עבור <math>\Delta a</math> קטן מספיק, <math>F(a+\Delta a)=\int_1^Mx^{a+\Delta a}e^{-x}dx</math>
==6 במבחן של שיין והורוביץ==