88-133 אינפי 2 תשעג סמסטר ב/תרגילים/תרגיל 2

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

שאלה 1

חשבו את הפונקציה \int{max(x,x^2)dx}


שאלה 2

מצאו נוסחא רקורסיבית עבור I_m=\int{x^\alpha ln^m(x)dx} כאשר \alpha\neq -1

(זכרו שבנוסחא רקורסיבית צריך לכתוב במפורש את האיבר הראשון)

שאלה 3

חשבו את האינטגרלים הבאים:

א. \int{\frac{x^3+3x^2+5x+7}{x^2+2}dx}

ב. \int{(\frac{1-x}{x})^2dx}

ג. \int{\frac{e^x}{e^x+\sqrt{e^x}}dx}

ד. \int{\frac{dx}{\sqrt{2x-3}}}

ה. \int{\frac{dx}{1+e^x}}

ו. \int{sin(ln(x))dx}

ז. \int{2xarctan(x)dx}

ח. \int{sin^6(x)\cdot cos^2(x)dx}

ט. \int{\frac{dx}{sin(x)}}