שינויים
/* בוחן */
[[מדיה:RezultsMidExams2014.pdf | ציוני בוחן תשע"ד]]
טעויות נפוצות בשאלה 2:
1. הרבה סטודנטים השתמשו בסימן > על אף שסימן זה לא הוגדר בשום מקום בשאלה.
שימו לב כי היחס <math>\leq</math> המופיע בשאלה הינו יחס סדר חלקי כלשהו והקבוצה A אינה בהכרח סדרה של מספרים ממשיים כך שהסימן > אינו מוגדר כשלעצמו.
המשמעות של השימוש בסימן זה היא בעצם הגדרת יחס על A:
<math><=\{(x,y)\in A\times A:x\neq y, x\le y\}</math>
ניתן כמובן להגדיר יחס זה אבל אם רוצים להשתמש בתכונות שלו יש צורך להוכיח אותן.
הטעות הנפוצה ביותר היתה שימוש בטרנזיטיביות היחס ללא הוכחה.
בדומה, מספר סטודנטים השתמשו בכך שלא קיימים <math>x,y</math> כך ש <math>x<y</math> וגם <math>y<x</math>.
גם טענה זו דורשת הוכחה.
שימו לב, כי רוב הסטודנטים שהשתמשו בסימן > עשו זאת ללא הגדרה של הסימן/היחס - דבר בעייתי כשלעצמו.
2. השיטות הישירות ביותר להוכחת סימטריות וטרנזיטיביות כללו חלוקה לארבעה מקרים והוכחה שבכל אחד מהמקרים מתקיים הדרוש, או לחילופין שהמקרה מוביל לסתירה ולכן אינו מתקיים.
סטודנטים רבים דילגו על בדיקה של חלק מהמקרים, עד כדי כך שחלק מהסטודנטים בדקו רק מקרה אחד מתוך הארבעה בהוכחת הטרנזיטיביות. כדאי מאד לחזור על המשמעות של הקשרים או ווגם, כי הטעות הזו חזרה על עצמה המון.
==הודעות==
