שינויים

 :במקרה של בעיות עם תרגילי הבית (בעיות טכניות או טעויות שאתם חושבים שיש), אתם מוזמנים לשלוח מייל לכתובת: guykapon@gmail.com

* שווה לקרוא:# [http://www.gadial.net/2007/05/12/rational_numbers/ לא מדויק - נקודת השבר] - זהו הפוסט השני מסדרת פוסטים על הגדרת המספרים, מהטבעיים למרוכבים.# שני פוסטים מעולים על עוצמות.:: [http://www.gadial.net/2007/08/22/cardinality_of_sets/ לא מדויק - איזה גודל(?)]:: [http://www.gadial.net/2007/08/25/cantor_cardinality/ לא מדויק - הגודל כן קובע] (פוסט המשך ל"איזה גודל(?)")

זהו הפוסט השני מסדרת פוסטים על הגדרת המספרים, ==תרגיל אתגר== שימו לב! שימו לב! תחרות סמסטר קיץ בבדידה נפתחת!כולם מוזמנים להשתתף!שלושת העונים ראשונה יזכו לתהילת עולם בmath-wiki! 1. מה עוצמת קבוצת הפו' החח"ע ועל מהטבעיים למרוכביםלעצמם? 2.תהי A קבוצה אינסופית, מה עוצמת קבוצת הפו' החח"ע ועל מA לA? פתרונות (מנומקים בלבד!) נא לשלוח לתמר נחשוני [[משתמש:תמר|תמר]] ([[שיחת משתמש:תמר|שיחה]]) 08:39, 11 באוגוסט 2015 (UTC) ===התחרות נסגרה!=== ברכות לזוכים:*במקום הראשון: '''איתי מועלם''' , היחיד שפתר את שני הסעיפים!* במקומות השני והשלישי: '''אפרים וגנר''' ו'''נעם לסרי'''.בקרוב נפרסם את הפתרונות שלהם. ישר כוח גם לכל מי שניסה, ובהצלחה במבחן! [http[מדיה://wwwהפתרון של איתי מועלם.gadialdocx|הפתרון של איתי מועלם]] [[מדיה: הפתרון של אפרים.pdf|הפתרון של אפרים וגנר]] [[מדיה: הפתרון של נועם.pdf|הפתרון של נועם לסרי]] [[מדיה: הוכחה של נועם ב'.net/2007/05/12/rational_numbers/ לא מדויק docx|הפתרון של נועם לסרי- נקודת השברסעיף ב']]

==מבחן=טעויות נפוצות===='''הודעה חשובה!!!!!!!!!!!!!'''===בעקבות שאלה 3שעלתה מצד סטודנטים רבים -- לא ברור האם מותר להיעזר במשפט קש"ב בהוכחת <math>\aleph_0 \cdot \aleph_0 =\aleph_0</math>. הוכחה ללא קש"ב מופיעה להלן, ואם המשפט יופיע ותרצו לתת הוכחה בכלים אחרים -- תוכלו לשאול את המרצה. ===פרטי המבחן===* בסעיף המבחן (מועד א') ייערך בתאריך 31/8. לקראת המבחן, רבים מכם הניחו את מה שצריך להוכיח ואז הוכיחו את הנתוןמומלץ:* לעבור על ההרצאות, התרגולים ושיעורי הבית.* לתרגל שאלות נוספות, ובמיוחד לפתור כמה שיותר [[מבחנים בבדידה|מבחנים משנים קודמות]]. שימו לב שחלק מהשאלות כוללות נושאים שלא נלמדו השנה (הלמה של צורן, קומבינטוריקה).* בנושא גרפים עלו תרגילים נוספים בתור תרגיל בית 6; אחרים לא התנסחו באופן מובןהתרגיל איננו להגשה, פצלו למקרים וכדי להתכונן על גרפים לקראת המבחן, מומלץ לפתור את השאלות הללו (לא מובנים או מיותריםתמצאו הרבה תרגילים על גרפים במבחנים).* רבים מכם אמרו שאם הקבוצות לא ריקות ואם כל שאלה שתעלה לכם/ן, תוכלו לשאול ב[[שיחה:88-195 בדידה לתיכוניסטים קיץ תשעה|דף השאלות והתשובות]] וכן אל אחד המתרגלים/מרצים במייל.'''בהצלחה'''. [[משתמש:Mike|Mike]] ([[שיחת משתמש:Mike|שיחה]]) 19:24, 16 באוגוסט 2015 (UTC) ===מבנה המבחן===*חמש שאלות, 115 נק' סה"כ, ללא בחירה. לשאלות אין משקל שווה, ליד כל שאלה רשום הניקוד שלה.*'''הוכחת משפט מההרצאה''' - יופיע במבחן משפט מההרצאה בשווי של 20 נקודות מתוך הרשימה הבאה:**קבוצת המנה של יחס שקילות על A היא חלוקה של A. כמו כן, כל חלוקה של A משרה יחס שקילות על A.**פונקציה הפיכה אם"ם היא חח"ע ועל.**לכל קבוצה סופית A, מתקיים <math>|P(A \times B )|= B \times 2^{|A|}</math> אז .**<math>(a,b)\aleph_0+\aleph_0=(b,a)\aleph_0\cdot\aleph_0=\aleph_0</math> - וזה '''לא נכון'''!!! הנתון רק אומר שכל **לכל קבוצה A מתקיים <math>|A|<|P(a,b) \in B \times A)|</math> וההפך.* בכל השאלות *איחוד של סעיף ב, קראתי הרבה תשובות מגוונות וסיפורים מעניינים; ניקוד מלא קיבלו רק הוכחות פורמליות ומנוסחות היטבמספר בן מנייה של קבוצות בנות מנייה הוא בן מנייה.* רבים מכם ערבבו מונחים מליניארית (כמו שדה, צירוף ליניארי===הוכחות למשפטים===אני מוסיף כאן קובץ של ההוכחות של המשפטים למבחן שאספתי וכתבתי. תודה מיוחדת לאחיה בר און וליותם ליבוביץ',דרור מידן.[[מדיה:Mispatimbdida.pdf|הוכחות משפטים]]  אזהרה! השימוש על אחריות המשתמש בלבד.) במקומות לא כ"כ קשורים כל הכבוד לדרור שריכז והעלה פתרונות אך זיכרו שהאחריות על נכונות הפתרון הוא על הכותב.בידקו בעצמכם את נכונות ההוכחות! בהצלחה [[משתמש:אחיה בר-און|אחיה בר-און]] ([[שיחת משתמש:אחיה בר-און|שיחה]]) 18:36, 30 באוגוסט 2015 (UTC)