שינויים
פסוקים יכולים להיות מורכבים יותר מאשר האטומים או חיבור של אטומים ע"י קשרים. המורכבות נוצרת ע"י הפעלה חוזרת של קשרים. במילים אחרות, נתייחס לכל אחד מהבאים כפסוק: א. אטומים ב. אם <math>p,q</math> פסוקים אזי <math>(p)\land (q),(p)\lor (q), (p)\to (q)</math> פסוקים. ג. אם <math>p</math> פסוק אזי <math>\lnot (p)</math> פסוקים.
==== הצרנה ====
מתקיים <math>A\to B \equiv \neg A \or B</math>
ומתקיים <math>A \and B \equiv \neg(\neg A \or \neg B)</math>
כעת נוכל לנסח את הטענה בצורה מדויקת, תכונות הקשרים: לכל שלוש פסוקים <math>A,B,C</math> מתקיים כי:
* קיבוציות <math>(A\land B) \land C \equiv A\land (B \land C), (A\lor B) \lor C \equivA\lor (B \lor C) </math>
* חילופיות <math>A\land B =\equivB\land A, A\lor B \equiv B\lor A</math>
* פילוג <math>A\lor (B\land C)\equiv (A\lor B)\land (A\lor C), A\land (B\lor C)\equiv (A\land B)\lor (A\land C)</math>
* כללי דה מורגן <math>\neg (A \lor B) \equiv \neg A \land \neg B, \neg (A \land B) \equiv \neg A \lor \neg B</math>. תוכיחו אחד מהם בתרגיל הבית
הוכח את הבאים:
