שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש
/* קבוצות */
*אומרים שקבוצה A '''מוכלת''' בקבוצה B (מסומן <math>A \subseteq B</math>) אם כל האיברים בA הם גם איברים בB. בשפה מדויקת, A מוכלת בB אם מתקיים <math>\forall a\in A: a\in B</math>.
**דוגמא:
<math>\mathbb{N}\subset\mathbb{Z}\subset\mathbb{Q}\subset\mathbb{R}\subset\mathbb{C}</math>
כאשר
***<math>\mathbb{N}=\{1,2,3,\dots\}</math> המספרים הטבעיים***<math>\mathbb{Z}=\{\dots,-2,-1,0,1,2,3,\dots\}</math> המספרים השלמים***<math>\mathbb{Q}=\{\frac{m}{n} : m,n\in \mathbb{Z},n\neq 0\}</math> המספרים הרציונאלים (שברים)***<math>\mathbb{R}</math> המספרים הממשיים ("כל המספרים" על הישר)***<math>\mathbb{C}=\{a+bi : a,b\in \mathbb{R}, i^2 =-1\}</math> המספרים המרוכבים
*'''חיתוך''' של שתי קבוצות A ו B הינו אוסף האיברים השייכים גם לA וגם לB (מסומן <math>A\cap B</math>). מתקיים ש<math>a \in A\cap B \iff (a\in A \and a\in B)</math>.
כעת, מתוך הטאוטולוגיה <math>(p\and q)\or r \iff (p\or r)\and(p\or r)</math> קל להשיג את השקילות למה שצריך.
(הערה: ניתן להשתכנע בקלות בטאוטולוגיה באופן הבא: אם r=1 אזי נשאר עם הטאוטולוגיה
<math>1\iff 1</math> אם r=0 אזי נשאר עם הטאוטולוגיה
<math>(p\land q)\iff (p)\land (q)</math>)
===תרגיל===
2,232
עריכות