שינויים
/* תרגיל */
בכיוון שני: יהא <math>x\in B^c</math> אזי <math>x\notin B</math> לכן לפי נתון <math>x\notin A</math> לכן <math>x\in A^c</math>.
===== תרגיל =====
נגדיר <math>\forall n\in \mathbb{N}\cup \{0\} \; A_n:=(n,n+1) \cup (-n-1,-n)</math> אזי
א. <math>\bigcup _{n\in \mathbb{N}} A_n = \mathbb{R}\smallsetminus \mathbb{Z} </math>
ב. <math>\bigcap _{n\in \mathbb{N}} A_n = \varnothing </math>
ג. נגדיר <math>B_n=\mathbb{R}\smallsetminus A_n</math>. חשבו את <math>\bigcap_{n\in \mathbb{N}} B_n</math>
הוכחה:
א. ע"י הכלה דו כיוונית.
ב. מספיק להראות <math>A_1\cap A_2=\phi</math>.
ג. נתייחס ל-<math>\mathbb{R}</math> כקבוצה האוניברסלית לדיוננו. לפי דה-מורגן נקבל:<math>\bigcap_{n\in \mathbb{N}} B_n=\bigcap_{n\in \mathbb{N}} A_n^c=(\bigcup_{n\in \mathbb{N}} A_n)^c=(\mathbb{Z}^c)^c=\mathbb{Z}</math>.
=== קבוצת החזקה ===
