שינויים
'''[[מתמטיקה בדידה - מערך תרגול|חזרה למערכי התרגול]]'''
=רעיון בסיסי - אינדוקציה על הטבעיים=
בשביל להוכיח שטענה מסוימת <math>P(n)</math> נכונה עבור כל מספר טבעי
(למשל <math>(1+2+\cdots +n)^2 =1^3 +2^3 + \cdots +n^3</math>) מספיק להוכיח את הבאים:
* הטענה מתקיימת עבור <math>n=1</math> כלומר <math>P(1)</math> מתקיים
* '''אם''' הטענה נכונה עבור מספר טבעי מסוים אזי היא נכונה גם עבור המספר הבא אחריו. כלומר <math>P(n)\Rightarrow P(n+1)</math>.
למה זה מספיק?
בוא נחשוב.. הוכחנו באופן ישיר כי הטענה נכונה עבור <math>n=1</math> כלומר <math>P(1)</math> מתקיים. לכן לפי הטענה השניה, אם הטענה נכונה עבור <math>n=1</math> (שזה אכן כך) אז הטענה נכונה גם עבור <math>n=2</math>כלומר <math>P(2)</math>. אה! אז עכשיו זה נכון עבור <math>n=2</math> אז לפי אותה טענה זה נכון גם עבור <math>n=3</math>! ומה עכשיו? אם זה נכון עבור <math>n=3</math> זה נכון עבור <math>n=4</math> . אפשר להשתכנע שבאמת
