בהנחה שמתקיים עבור כל מי ש'''קטן שווה''' <math>n</math> ולהוכיח עבור <math>n+1</math>
דוגמא:כל מספר טבעי <math>1<n </math> ניתן להציגו כמכפלה של מספרים ראשוניים הוכחה: עבור <math>n=2</math> זה נכון כי 2 ראשוני ואז הוא הפירוק של עצמו. כעת נניח שהטענה נכונה לכל <math>1<k\leq n</math> ונוכיח עבור <math>n+1</math> אם <math>n+1</math> ראשוני - סיימנו כי אז הוא הפירוק של עצמו. אחרת <math>n+1</math> מתפרק למכפלה <math>n+1=ab</math> כאשר <math>1 < a,b < n+1</math>
=== הכללה מעמיקה ===
