שינויים
/* דוגמא חשובה - הגדרת הרציונאליים */
אזי <math> xw=zy, zb=aw </math> (צ"ל <math> xb=ay </math>)
כייון ש <math> w \not=0 </math> נקבל כי <math>x=\frac{zy}{w}</math> ולכן <math>xb=\frac{zby}{w}=\frac{awy}{w}=ay</math> כנדרש. ומי שלא רוצה להשתמש בחילוק (אבל כן מתיר לצמצם משיוויון איבר שנמצא בשני הצדדים, כי ניתן להשתכנע בכך מהגדרת כפל על טבעיים): נשים לב שמתקיים: <math>xwb=zyb=yaw</math>, ולכן נקבל <math>xb=ay</math> כנדרש.
מסקנה: הרציונאלים הם קבוצת המנה של <<math>\mathbb{Z}\times \mathbb{N} </math> והיחס שהגדרנו לעיל. למעשה, מאחורי כל שבר עומדת הקבוצה האינסופית של כל השברים השקולים לו, ופשוט אנחנו בוחרים לייצג קבוצה זו על ידי אחד השברים שבה באופן שרירותי (או באופן מסוים - בחירת השבר המצומצם).
